um aber noch svens frage zum thema zu beantworten: ich habe mal einen vortrag von fthenakis gehört, wo er diese ergebnisse vorstellte, interessant zB sein beitrag hier in einer dokumentation der grünen nrw-landtagsfraktion zum thema “wir gestalten die kitas der zukunft”:

http://www.gruene.landtag.nrw.de/aktuell/publikationen/broschueren/pdf/0504-Kitas_Zukunft.pdf

ich zitiere:

“Als Mindeststandard würde ich die Gewährleistung
nennen, dass alle Kinder
vor der Einschulung drei Jahre lang eine Tageseinrichtung besuchen können.”

Um etwas Vetrauen in nicht-deutsche Bildungssysteme zu entwickeln, empfehle ich den überaus interessanten Beweis Grothendiecks/Serres zum Riemann-Roch-Theorem in Betracht zu ziehen, für Kurven schrumpft das darauf hinaus, mittels Serre-Dualitaet statt H^0(X,omega_X \otimes L(D)^{-1}) H^1(X,L(D)) zu schreiben, dann wird die behauptete Gleichung zu einer Aussage über die Euler-Charakteristik e(L(D)) (D ist ein bel. Divisor der Kurve mit Geschlecht g,L(D) die assoziierte invert. Garbe, deg der Grad des Divisors):

e(L(D))=deg(D)+1-g,

Falls D=0 (impl. deg(D)=0) , ist L(D)=O_X, der Ring der holomorphen Funtionen auf X und damit ist die Aussage für diesen Fall klar, denn H^0(X;O_X)=k, wenn k der zugrundeliegende (alg. geschl.) Koerper ist, und dim (H^1(X;O_X))=p_g=:g, wo p_g das geom. Geschlecht der Kurve ist., was wiederum mit Serre-Dualitaet folgt.
Danach zeigt man, dass die Gleichung genau dann wahr ist fuer einen beliebigen Divisor D, wenn sie fuer den Divisor D+P gueltig ist, wo P ein bel. Punkt in X, das aber folgt aus der kurzen exakten Sequenz

0->L(D)->L(D+P)->k(P)->0

und der Additivitaet der Euler-Char. über kurzen exakten Sequenzen und schon ist man (mit Induktion) fertig, mit charakterist. Klassen ist das ganze eine Riesenschweinerei, vor allem in n Dimensionen.

Ansonsten möchte ich die Lesern um Entschuldigung bitten, daß ich den Troll so sehr gefüttert habe.

Schau an, lieber Andreas. Leider trägst du zu auch zur Vertreibung der Zeit anderer bei, die vielleicht sonst noch was tun zu haben.
Auch das mit dem “Scherz” glaube ich dir gern. So ganz zündet er allerdings nicht.